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立方和.立方差~X^3+X^3.X^3-X^3證明
求∼立方和.立方差~X^3+X^3.X^3-X^3證明
X^3+X^3
X^3-X^3
冰橘子
你打錯了吧,上面那兩個都等於0...
至於證明x^3+y^3 還有 x^3-y^3
x^3+y^3
=x^3+y^3-x^2*y+x^2*y-xy^2+xy^2 [分別減去x^2y,y^2x,再加上x^2y,xy^2,原式不變]
=x^3-x^2y+xy^2+x^2y-xy^2+y^3[重新排列]
=x(x^2-xy+y^2)+y(x^2-xy+y^2)[分別再前後三項提出x,y]
=(x+y)(x^2-xy+y^2) [提出x^2-xy+y^2 得到證明]
x^3-y^3
=x^3-y^3+x^2y-x^2y+xy^2-xy^2[分別減去x^2y,y^2x,再加上x^2y,xy^2,原式不變]
=x^3+x^2y+xy^2-x^2y-xy^2-y^3[重新排列]
=x(x^2+xy+y^2)-y(x^2+xy+y^2)[分別前後三項提出x,-y]
=(x-y)(x^2+xy+y^2)[提出x^2+xy+y^2 得到證明]
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至於證明x^3+y^3 還有 x^3-y^3
x^3+y^3
=x^3+y^3-x^2*y+x^2*y-xy^2+xy^2 [分別減去x^2y,y^2x,再加上x^2y,xy^2,原式不變]
=x^3-x^2y+xy^2+x^2y-xy^2+y^3[重新排列]
=x(x^2-xy+y^2)+y(x^2-xy+y^2)[分別再前後三項提出x,y]
=(x+y)(x^2-xy+y^2) [提出x^2-xy+y^2 得到證明]
x^3-y^3
=x^3-y^3+x^2y-x^2y+xy^2-xy^2[分別減去x^2y,y^2x,再加上x^2y,xy^2,原式不變]
=x^3+x^2y+xy^2-x^2y-xy^2-y^3[重新排列]
=x(x^2+xy+y^2)-y(x^2+xy+y^2)[分別前後三項提出x,-y]
=(x-y)(x^2+xy+y^2)[提出x^2+xy+y^2 得到證明]